Урок 4 - Основы логики и логические операции

1. Теоретическая часть: Основы логики и логические операции

---

1.1. Что такое логика?

• Логика — это наука о правильном мышлении, которая изучает законы и правила рассуждений.

• В информатике логика используется для создания алгоритмов, написания программ и работы с данными.

---

1.2. Логические высказывания

• Логическое высказывание — это утверждение, которое может быть либо истинным (True), либо ложным (False).

• Примеры:

  • "2 + 2 = 4" — истинное высказывание.

  • "Солнце вращается вокруг Земли" — ложное высказывание.

  • "5 > 10" — ложное высказывание.

---

1.3. Логические операции

Логические операции позволяют объединять или изменять логические высказывания.

1. Операция И (конъюнкция):

   • Обозначается как И или AND в программировании.

   • Результат истинный только тогда, когда оба высказывания истинны.

   • Таблица истинности:

   A	B	A И B
   True	True	True
   True	False	False
   False	True	False
   False	False	False

   Пример:

   • "Сегодня выходной И хорошая погода."

   • Истинно, если и выходной, и погода хорошая.

---

1. Операция ИЛИ (дизъюнкция):

   • Обозначается как ИЛИ или OR в программировании.

   • Результат истинный, если хотя бы одно из высказываний истинно.

   • Таблица истинности:

   A	B	A ИЛИ B
   True	True	True
   True	False	True
   False	True	True
   False	False	False

   Пример:

   • "Я пойду гулять ИЛИ посмотрю фильм."

   • Истинно, если выполняется хотя бы одно из условий.

---

1. Операция НЕ (отрицание):

   • Обозначается как НЕ или NOT в программировании.

   • Меняет значение высказывания на противоположное.

   • Таблица истинности:

   A	НЕ A
   True	False
   False	True

   Пример:

   • "НЕ люблю морковь" — значит, что человек не любит морковь.

---

1.4. Примеры использования логики

• Принятие решений:

  • "Если идёт дождь И нет зонта, то я не пойду на улицу."

  • "Если сейчас утро ИЛИ вечер, то я дома."

• Логика в технике:

  • Датчики движения (включение света при движении).

  • Контроль работы систем безопасности.

---

2. Практическая часть: Логические выражения в Python

---

2.1. Логические операторы

1. and — логическое "И":

   • Возвращает True, если оба условия истинны.

   • Пример:

     a = 5
     b = 10
     print(a > 0 and b > 5)  # True, так как оба условия истинны
     print(a > 0 and b < 5)  # False, так как второе условие ложно

2. or — логическое "ИЛИ":

   • Возвращает True, если хотя бы одно условие истинно.

   • Пример:

     a = 5
     b = -10
     print(a > 0 or b > 0)  # True, так как первое условие истинно
     print(a < 0 or b < 0)  # True, так как второе условие истинно

3. not — логическое "НЕ":

   • Инвертирует значение логического выражения.

   • Пример:

     is_sunny = True
     print(not is_sunny)  # False, так как было True
     print(not False)     # True

---

2.2. Практические задания

1. Задача 1: Написать программу, которая:

   • Запрашивает возраст пользователя.

   • Проверяет, является ли пользователь подростком (возраст от 13 до 19 лет).

   Пример кода:

   age = int(input("Введите свой возраст: "))
   is_teen = age >= 13 and age <= 19
   print("Вы подросток:", is_teen)

---

1. Задача 2: Написать программу, которая:

   • Запрашивает два числа у пользователя.

   • Проверяет:

     • Оба числа положительные.

     • Хотя бы одно из чисел отрицательное.

   Пример кода:

   a = int(input("Введите первое число: "))
   b = int(input("Введите второе число: "))
   print("Оба числа положительные:", a > 0 and b > 0)
   print("Хотя бы одно число отрицательное:", a < 0 or b < 0)

---

1. Задача 3: Написать программу, которая:

   • Запрашивает у пользователя, идёт ли дождь (да/нет).

   • Если идёт дождь, выводит "Возьми зонт".

   • Если не идёт дождь, выводит "Зонт не нужен".

   Пример кода:

   rain = input("Идёт дождь? (да/нет): ").lower()  # Приводим к нижнему регистру
   if rain == "да":
       print("Возьми зонт")
   else:
       print("Зонт не нужен")

---

1. Дополнительное задание:

   • Написать программу, которая проверяет, является ли введённое число чётным и положительным.

   Пример кода:

   number = int(input("Введите число: "))
   is_even_and_positive = number % 2 == 0 and number > 0
   print("Число чётное и положительное:", is_even_and_positive)

---

Домашнее задание

1. Теория:

   • Нарисуйте таблицы истинности для операций "И", "ИЛИ", "НЕ" самостоятельно.

   • Приведите примеры из жизни, где используется логика.

2. Python:

   • Напишите программу, которая:

     • Запрашивает три числа у пользователя.

     • Проверяет, все ли числа положительные.

     • Проверяет, хотя бы одно из чисел отрицательное.

     • Выводит соответствующие результаты.